Matematyka mentalna. Jak liczyć obłędnie szybko i bez wysiłku

Kilkuletnie dzieci dodają, mnożą i dzielą ciągi liczb wielocyfrowych w pamięci szybciej niż na kalkulatorze. Na czym polega ich fenomen? Czy posiadają wyjątkowy talent matematyczny? Okazuje się, że wytłumaczeniem jest inny sposób nauczania

Jak szybko nauczyć się matematyki?

Czy można dojść do poziomu mistrzostwa w matematyce, szczególnie gdy nie posiada się wyjątkowych predyspozycji, co więcej – ma się spore trudności w uczeniu się tego przedmiotu? Można i doskonale udowadnia to młodzież azjatycka, która od wielu lat zajmuje pierwsze miejsca w testach międzynarodowych z matematyki według raportów PISA.

Uczniowie z Japonii, Chin, Korei Południowej liczą w obłędnym tempie. Sześcioletnie dzieci dodają, mnożą i dzielą ciągi liczb wielocyfrowych w pamięci szybciej niż na kalkulatorze. Kiedy pierwszy raz obejrzałam film na youtube z dziećmi azjatyckimi osłupiałam. Zaraz potem pojawiła się w mojej głowie myśl: „zaraz, zaraz, mamy takie same głowy, mieszkamy na tej samej planecie, dlatego my Europejczycy też możemy się tego nauczyć”.

Od tej pory, z wielką determinacją szukałam odpowiedzi, na czym polega fenomen kuźni azjatyckich talentów. Moja droga do wiedzy trwała kilka lat, ale udało mi się dotrzeć do sedna i od tej pory z wielkim entuzjazmem dzielę się wiedzą z resztą świata.

Otóż, chodzi o inny sposób nauczania matematyki – mentalny, stymulujący prawą półkulę mózgu, czyli zupełnie odwrotny do tego, jak uczy się dzieci w Europie.

Prawa półkula jest odpowiedzialna za wyobraźnię, artystyczną, naturę, obrazy, uczucia i pamięć długotrwałą. Najmocniejsze połączenia synaptyczne (odpowiedzialne za inteligencję) tworzą się poprzez emocje i obrazy, zatem ucząc matematyki i jednocześnie stymulując prawą półkulę mózgu jesteśmy w stanie rozwijać inteligencję matematyczną znacznie intensywniej. I tak się dzieje w Azji. Metodologia takiego nauczania powstała w Japonii.

 

Zobacz też: 3 najczęstsze błędy wychowawcze, które popełniają kochający rodzice

 

Japońska metodologia

Nawiązałam współpracę z japońskimi sensei, którzy nauczyli mnie liczyć w obłędnym tempie, a następnie ja nauczyłam tak liczyć nauczycieli i dzieci. Japończycy doskonale znają tajniki neurobiologii i wiedzą jak stymulować mózg, aby rozwijać myślenie logiczno-analityczne w procesie neurobiologicznym. Człowiek nie zawsze musi rozpoczynać naukę od zrozumienia, tak naprawdę może dochodzić do rozumienia samodzielnie, a nauczyciel może go jedynie w tym wspierać. W ten sposób, ten moment, kiedy pojawia się „eureka”, zaskakuje, zapala się lampka, zaczynasz czuć logikę działania, od teraz już zawsze to pozostanie to z tobą.
Zatem, do brzegu, jak dzieci powinny się uczyć się matematyki mentalnie.

Mentalny – rozumiem, bo czuję

Najpierw jednak wyjaśnienie słowa „mentalny”. Wg najprostszej definicji mentalny oznacza „dotyczący właściwości umysłu lub sposobu myślenia”.

Rozwijając to – „mentalny” powiązany jest z pewnym stanem zrozumienia, kiedy nie jest już potrzebne wyjaśnianie, bo mózg pojął logikę i wiedza stała się umiejętnością. Można nawet powiedzieć, że mentalny oznacza: rozumiem, bo czuję.

Ten stan można przyrównać do umiejętności gitarzysty, który nie musi już myśleć o chwytach, odruchowo jego palce ustawiają się na gryfie, albo tancerza, którego nogi same tańczą lub aktora, który w kilka minut uczy się roli. Mózgi tych artystów złapały logikę swojego fachu, zbudowały do tego silne połączenia synaptyczne, które ułatwią im przyswojenie kolejnej, o podobnych strukturach porcji wiedzy. Ktoś zapewne powie, tak się dzieje, ponieważ artyści spędzają setki godzin rutynowo wykonując podobne czynność. A i owszem, ale zanim rozpoczęli rutynowe powtarzanie, musieli zrozumieć i poczuć, dopiero wtedy mogli wejść na drogę prowadząca do mistrzostwa.

Istnieją różne metody mentalnego nauczania matematyki, np. arytmetyka mentalna, neuromatematyka, matematyka na klockach.

Japońska arytmetyka mentalna

Arytmetyka mentalna to technika liczenia na japońskim liczydle soroban – w pierwszym etapie nauki fizycznie, w drugim – w pamięci, z wyobrażaniem sobie sorobanu.
Dzieci uczą się na japońskim liczydle dodawać i odejmować ciągi liczb wielocyfrowych. Na etapie zaawansowanym mnożą, dzielą, wykonują działania na ułamkach. Kiedy potrafią już liczyć biegle na liczydle, mogą rozpocząć trening mentalny, czyli wyobrażając sobie liczydło wykonują te same działania.

Metoda ta intensywnie rozwija inteligencję, ale proces trwa długo. Aby dziecko mogło dojść do spektakularnych umiejętności, musi regularnie ćwiczyć. 

Ponieważ metoda jest inna niż w systemie europejskim, bardzo trudno byłoby wprowadzić ją do polskiej edukacji, gdyż wymaga wyspecjalizowanych nauczycieli. Dlatego arytmetyki mentalnej można uczyć się na specjalnych kursach dla dzieci.
Japończycy mocno podkreślają, że nauczyciel powinien być wyspecjalizowanych rachmistrzem, ponieważ kluczowym elementem jest to, aby w trakcie nauki dziecko nie popełniało błędów i nie wypracowało błędnych nawyków. Niestety, narastająca popularność matematyki po japoński sprawia, że pojawiają się szkoły japońskiej arytmetyki mentalnej, w których nauczają młodzi studenci po trzydniowym kursie.

Japoński trener, zanim zacznie pracować, odbywa półroczny kurs. Musi liczyć biegle, ponieważ sam musi poczuć proces mentalny. Nie może nauczać dzieci czegoś, czego sam nie doświadczył.

Dlatego rodzić, który decyduje się na taki kurs powinien zbadać umiejętności trenera, czy np. potrafi dzielić i mnożyć w pamięci duże liczby, jak szybko liczy na sorobanie. To nie jest tylko strategia, to nawyk, który musi zostać poprawnie wypracowany.

Neuromatematyka

Japońska arytmetyka mentalna nie jest jedyną metodą nauczania mentalnego, czyli takiego, w którym uczeń osiąga stan „rozumiem, bo czuję” i bez dłuższego zastanawiania się podaje wynik. Kolejną metodą jest neuromatematyka, która prawdopodobnie wywodzi się z Indii.

Wykorzystuje ona zupełnie inne algorytmy mnożenia, niż europejskie, dzięki którym uczeń zaczyna dostrzegać różne logiczne konotacje pomiędzy liczbami. Poszczególne strategie neuromatematyki wprowadza się etapami, na początku wyglądają jak sztuczki, ale są bardzo dobrze przemyślanym i przygotowanym treningiem mentalnym.

Uczeń przez jeden tydzień ćwiczy daną strategię, aby stała się odruchem behawioralnym, aby nie musiał się nad nią zastanawiać. Kiedy wyćwiczy 12 strategii zaczyna dostrzegać logikę działań, sam widzi konotacje między liczbami, zaczyna rozumieć i czuć. To jest moment, kiedy jego inteligencja logiczna zaczyna się intensywnie rozwijać, od tego momentu nauczyciel nie podaje rozwiązania, uczeń sam tworzy kolejne algorytmy matematyczne, ponieważ zaczyna je dostrzegać, wcześniej nie jest na to gotowy. Do etapu mnożenia liczb trzycyfrowych przez trzycyfrowe nauczyciel prowadzi ucznia, potem prosi go, aby sam znalazł algorytm na mnożenie liczb cztero, pięciocyfrowych.
Dla zobrazowania tej sytuacji proszę zobaczyć film, na którym mnoży pokazane są inne sposoby mnożenia, europejski i neuromatematyczny:

Efekt takich działań to bystry, analityczny umysł, a efekt uboczny to fakt, że dziecko mnoży liczby wielocyfrowe przez wielocyfrowe w pamięci bez kalkulatora, rozpisywania i często w tempie bardzo szybkim.

Różnica między japońską arytmetyką mentalną, a neuromatematyką jest taka, że w metodzie japońskiej wykonuje się dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenia, a neuromatematyka służy tylko do szybkiego mnożenia

Metoda dedukcji na klockach

Do nauczania mentalnego dzieci w klasach 1-3 lub młodszych doskonałe są klocki. Kilka late temu LEGO® Education wypuściło kilka lat temu na rynku europejskim program dla szkół Lego MoreToMath. Niestety nie przyjął się w Europie i po 3 latach został wycofany z rynku, a wielka szkoda, bo program dawał szansę opanowania materiału matematycznego z klasy 4-5 już w klasie 1-3.

Nauczanie matematyki na klockach było bardzo skuteczne, ponieważ wbrew pozorom świat LEGO jest dla dzieci bardziej realny niż świat rzeczywisty. Dzieci w wieku 7-8 lat bez kłopotu nauczą się tabliczki mnożenia, dzielenia, obliczanie obwodu i pola figur płaskich, wykonają równania z jedną lub dwiema niewiadomymi wspomagając się klockami. I to wszystko bez tłumaczenia nauczyciela.

Dzieci same dojdą do rozwiązania i dzięki temu poczują wiedzę, bo dziecko zapamiętuje proces dochodzenia do wiedzy a nie wiedzę przedłożoną. Uczenie dzieci matematyki na klockach, choć nie pochodzi z Azji, współgra bardzo mocno z tamtejszą metodologią i jest bardzo podobny proces. Dzieci również wyobrażają sobie klocki np. mnożąc lub dzieląc. Zatem, ponownie, prawa półkula, obraz, wyobraźnia, uczucie.

 

Zobacz też: Masz niegrzeczne dziecko? A może to zaburzenie integracji sensorycznej?

 

Jak matematyka wpływa na mózg

Po 5 lat treningu mózgu ćwiczeniami z matematyki mentalnej miałam okazję poddać się badaniom urządzeniem biofeedback firmy HP Medical, aby sprawdzić, jak działa mój mózg, kiedy liczę mentalnie. Wyniki wprowadziły w osłupienie mnie i przeprowadzającego badanie Michała Karpińskiego.

Okazało się, że kiedy w pamięci dodawałam, odejmowałam ciągi liczb oraz mnożyłam liczby dwucyfrowe przez dwucyfrowe mój mózg był w stanie całkowitego relaksu, bez koncentracji i napięcia. Fale Alfa odpowiedzialne za stan odprężenia były bardzo wysokie, a fale Theta i Beta na bardzo niskim poziomie. Aktywność była widoczna jedynie w prawej półkuli mózgu, lewa odpoczywała.

Zdaniem Michała, który zbadał kilkaset osób stwierdził, że mój mózg nie tylko jest w doskonałej kondycji, ale jego aktywność podważa w pewnym sensie teorie naukowe. Chcieliśmy sprawdzić, czy kondycja mojego mózgu to efekt 5-letniego treningu mentalnego, zatem postanowiliśmy przeprowadzić badanie ponownie, tym razem na dzieciach, które trenują w naszej Superminds Academy od minimum półtora roku. Wyniki się powtórzyły. Dzieci, które ćwiczyły 3-4 lata miały bardzo podobny poziom i dynamikę fal w mózgu do mojego obrazu. Największym zaskoczeniem był 10-letni Janek, u którego kondycja mózgu była na poziomie 15-latka. Janek regularnie uczęszcza na nasze treningi mentalne Flash Ansan i doskonale liczy w pamięci.

W tradycyjnym systemie nauczania, podczas wykonywania zadań matematycznych większość uczniów wykazuje wysokie skupienie, napięcie i bardzo często stres oraz aktywna jest w przeważającym stopniu lewa półkula mózgu.

W przypadku uczniów, którzy przeszli 3-letni trening mentalny poziom stresu, koncentracji i napięcia był prawie na poziomie 0, natomiast fale odpowiedzialne za odprężenie, relaks np. Alfa były na bardzo wysokim poziomie. Dodatkowo aktywna była prawa, a nie lewa półkula mózgu, czyli mówiąc najprościej uczniowie dodawali, odejmowali, mnożyli liczby dwucyfrowe w pamięci, wkładając w tę czynność nienaturalnie niski wysiłek i będąc w fazie całkowitego relaksu. Pan Michał, który przebadał setki dzieci w szkołach podstawowych, powiedział, że nie spotkał się wcześniej z takimi wynikami.

To obrazuje na czym polega fenomen azjatyckiej matematyki mentalnej. Michał Karpiński podsumował to w ten sposób: „robicie biofeedback tylko innymi metodami”. Matematyka mentalna „robi biofeedback”, czyli dba o doskonałą kondycję mózgu, obniża negatywne fale odpowiedzialne za nadpobudliwość, stres, napięcie, a podwyższa fale pozytywne, odpowiedzialne za relaks, spokój, poczucie dobrostanu. Uczeń o takim stanie umysłu potrafi panować nad swoimi emocjami, stresem, bardzo szybko wprowadza się w stan alfa, mimo że nie medytuje. Jedna minuta z zamkniętymi oczami przed klasówką, gdy wyobraża sobie np. koraliki, wprowadza go w stan odprężenia, więc ze spokojem napisze test i osiągnie lepszy wynik.

 

Zobacz też: Dieta sensoryczna, czyli 33 pomysły na kreatywne zabawy dla dzieci w domu

 

Kompetencje matematyczne to kluczowe umiejętności przyszłości. W momencie, kiedy rozpoczęła się automatyzacja, a technologia zastąpiła człowieka w rutynowych, łatwo odtwarzalnych czynnościach, nastąpił drastyczny wzrost zapotrzebowania na interpersonalne i analityczne umiejętności. Dlatego, naszym obowiązkiem jako rodziców i edukatorów jest szukać skutecznych metod rozwijania inteligencji matematycznej, a skuteczne oznacza przyjemne, przyjazne dla mózgu dziecka.

O autorce:

Anetta Grzanek, trenerka arytmetyki mentalnej na poziomie KYU3, certyfikowana przez Związek Sorobanu w Japonii, pasjonatka nurtu edukacji przyszłości, wykładowczyni na uczelni ASBIRO, twórczyni w Superminds Academy (Łódź, Kraków, Bydgoszcz, Warszawa) programów edukacyjnych zgodne z projektem Future Education and Skills 2030, OECD.

informacje: www.supermindsacademy.com/krakow-pradnik-bialy/ oraz facebook.com/supermindskrakow1
W Krakowie zapraszamy Dzieci z Rodzicami na warsztaty pokazowe do naszej szkoły ul. Wyki 5